SİMETRİK KİTAP’TA NE YAZIYOR?
Kuran simetrik bir kitap mıdır? Evet her kitap gibi
enlemesine simetriktir. Peki ya boylamasına?
Eğer Kuran diğer kitapların aksine boylamasına da simetrik
olsaydı nasıl olurdu acaba? Sayfaları arka uçlarından birleştirilip ciltlendiği
gibi önden de ciltlenmiş olurdu.
Sayfaları kabının içine hapsolmuş büyük boy bir muskaya benzerdi heralde. Kimse
açamaz, kimse okuyamazdı. İçindekiler esrar olarak kalırdı. Acaba Kuran’ın boylamasına
da simetrik kitap olması daha iyi mi olurdu daha kötü mü? Yoksa farketmez
miydi? Belki kimilerince o haldeyken daha az sorun(!) çıkarırdı. J Şurası kesin ki hadis
kitaplarını izleyenlerin daha geçerli bir bahanesi olmuş olurdu.
Halis Aydemir’in Simetrik Kitap adlı çalışmasında kastının
görsel bir simetri olmadığını, Kuran’daki verilerle ilgili sayılardan çıkardığı
tablolarda simetri aradığını biliyorum. Fakat “simetrik kitap” denince aklıma
gelen ilk çağrışıma şaka olarak değinmek istedim. Efendimizin bize yol
gösterecek mesajlarından oluşan Kuran’ın asırlarca simetrik bir muska muamelesi
görmesi de bu şakanın altında yatan gerçeklik payı olsun.
L
Halis Bey kitabın önsözünde çok önemli ve doğru tespitler
yapmış, bu tespitler doğrultusunda okuyucusuna
önemli bir söz vermiştir:
“İçinde sayı bulunan her
türlü yaklaşımın matematiksel bir analiz sayılamayacağını
hatırlatmakta yarar vardır.
Zira bugüne kadar yapılmış çalısmaların pek çoğunda görülen en önemli eksiklik
bilimsel anlamda bir nesnellikten yoksun olmalarıdır. Bunun bir inanç işi
olduğundan hareketle öznel yaklaşımda bulunmayı sakıncasız addetmişlerdir.”
“Bu durumu bizzat yaşayan
biri olarak var olan olumsuz tabloya bir yenisini eklememek için büyük bir
özen gösterdik. Bu nedenle bu çalısmada, anlamlara dayalı yahut bütünü
kuşatmayan parçacı, dolayısıyla öznel sayılabilecek herhangi bir tespite yer
vermemeye dikkat edilmistir.”
“Bu araştırma Kur'ân-ı
Kerim'de, tesâdüflerle izâh edilmesi mümkün olmayan bir sayısal yapı
bulunduğunu insanların dikkatine sunmaktadır.”
Tespitlerine yürekten katılıp, verdiği sözü de aklımızda
tutarak gelin bu kitabı beraber inceleyelim.
Tek mi çift mi?
Kuran’da 114 sure var. Bunların ayet sayısının tek veya çift
olmasına göre 57 surelik iki eşit parçaya ayrılması beklenmeyecek bir olay
mıdır?
- Bu olay yazı-tura atma deneyine benzetilebilir. 10 kere yazı tura atsanız beklenti
beşinin yazı, beşinin tura gelmesidir. Tabi bu illa 5’i yazı 5’i tura gelecek
anlamında değil. Ama en zor, en
şaşırtıcı olasılık hepsinin yazı veya hepsinin tura gelmesidir. Yazı ve tura sayısının eşit ya da birbirine
yakın olması en doğal olanıdır. Deney sayısı arttıkça sürpriz ihtimali azalır.
Mesela 10 yazı-tura atışında yazı veya turalardan birisi diğerine göre daha
baskın olabilir. Ama deney sayısı arttırılırsa 10 değil, 100 defa atış
yapılırsa sürpriz olasılığı azalır. Yazı ve tura sayılırı birbirine yaklaşır.
Simetrik kitabın bölümlerini tek tek incelemeden önce
kitabın tamamında kullanılan bir yaklaşımı değerlendirmekte fayda var. Çok sayılı bir tabloda tek ve çift sayıları
inceliyorsak sürpriz olan, mucize olan sayıların dengeli dağılması değil,
dengeden uzak dağılmasıdır. Aşağıdaki tabloda
rastgele 114 sayının kaç tanesinin hangi olasılıkla tek (yada çift)
olabileceği gösteriliyor.
Tam ortadaki en uzun sütun tek-çift ayetli surelerin 57-57
paylaşılması olasılığını temsil ediyor. Gördüğünüz
gibi içlerinde en yüksek olanı bu. Tek
ve çift sayılar dengeden uzaklaştıkça olasılık azalıyor. 40-74’lük ve daha uzak
dağılımlar şekilde görülemeyecek kadar düşük olasılıklar. Yüzde 99’luk bir
olasılıkla tek ve çift sayı adetleri arasındaki
fark 26’yı, yüzde 90’lık bir
olasılıkla 16’yı geçemez. Aradaki farkı 6’ya kadar daraltsanız bile olasılık
hala çok yüksek: %50. Tamamen eşit
dağılması halinde bile “yüzdeli” rakamlarla ifade edilebiliyor: %7,5 (Kıyaslama
yapmak için söylüyorum bir sayının 19’un katı olma olasılığı tek başına %5,3) Tamamen
eşit dağılma olasılığını spor olsun diye veriyorum. Yoksa Kuran’daki tek ayetli
surelerin sayısı ile çift ayetli surelerin sayısı birbirine eşit de o yüzden
hesaplıyoruz zannedilmesin. (57-57’lik dağılım yok. 60-54 dağılmış)
Kitabın bölümlerini
bir yandan keyfi seçimler, tekrarlar ve tutarsızlıklar açısından
incelerken bir yandan da kitaptaki en hatasız, mükemmel tablonun bile olasılıksal açıdan tek
başına önemli bir değeri olmadığını akılda tutmakta yarar var. Ancak bu
tablolar arasında sistematik bir bağ varsa tüm bu olasılık değerlerini
çarpmamız gerekecektir. İşte o zaman
işin rengi değişebilir.
Kitapta genel olarak sure uzunlukları çeşitli şekillerde
gruplandırılıp zaten dengeli dağılması beklenen tek ve çift sayıların tamamen
eşit olduğu tablolar seçilip, derlenmiş. Teklik
çiftlik dengesi olasılıksal anlamda yeterince iddialı bir meydan okuma
değildir. Bu zayıflığı telafi etmek ve bu denge üzerinden iddialı bir meydan
okuma yapabilmek için istisna içermeyen çok sağlam sistematik bir yapı ve bu
yapıya eklenen herbir öğenin ikna edici bir eklenme gerekçesi olması lazım.
Soru: Kuran’da tek ve çift ayet sayılı sureler eşit sayıda
mıdır?
Cevap: Hayır. Surelerin ayet
sayılarından 60 tanesi çift, 54 tanesi ise tektir.
|
|
Sıra no’su tek
|
Sıra no’su çift
|
|
Ayet sayısı tek
|
54
|
27
|
27
|
|
Ayet sayısı çift
|
60
|
30
|
30
|
|
Toplam
|
114
|
57
|
57
|
Ayet sayılarının 54-60 olarak tek/çift dağılımında bir
denklik zaten yok. Sıra numaralarının 57-57 dağılmasındaki denklik ise
matematiksel bir zorunluluk. Bu tabloda
kitabın tezi lehinde alınabilecek bir tek bulgu var: o da 54 tek sayının 27-27
ayrılması. Kalan 60 çift sayının 30-30 ayrılması, hatta bunların çapraz
toplamlarının 30+27=57=27+30 aynı olması Halis Aydemir’in kitabında ayrı ayrı
tablolarda ayrı ayrı özelliklermiş gibi sunulmaktadır. Oysa bunların hepsi
sadece tek sayıların 27-27 ayrılmasının sonucudur. Gelin bunu hep beraber
görelim.
|
|
Sıra no’su tek
|
Sıra no’su çift
|
|
Ayet sayısı tek
|
54
|
|
|
|
Ayet sayısı çift
|
60
|
|
|
|
Toplam
|
114
|
57
|
57
|
Müellifi kendine hayran bırakan dağılımı soldaki tabloda sıfırlayalım.
Yani elimizde tabiri caizse “mucizeden arındırılmış” bomboş bir tablo olsun.
|
|
Sıra no’su tek
|
Sıra no’su çift
|
|
Ayet sayısı tek
|
54
|
A
|
|
|
Ayet sayısı çift
|
60
|
|
|
|
Toplam
|
114
|
57
|
57
|
Şimdi sıra no’su tek olan surelerin (yani 1., 3., 5., ...
surelerin) bazısının ayet sayısıs tek, bazısının ise çift olacak. Kaç tanesi
tek olsun istersiniz? Diyelim ki A tanesi tek olsun. (A genel bir terimdir,
A’nın yerinde istediğiniz sayıyı hayal edebilirsiniz)
|
|
Sıra no’su tek
|
Sıra no’su çift
|
|
Ayet sayısı tek
|
54
|
A
|
54-A
|
|
Ayet sayısı çift
|
60
|
57-A
|
|
|
Toplam
|
114
|
57
|
57
|
A tanesi tek olacaksa, sıra no’su tek olan 57 tane sure
olduğundan çiftlerin sayısı da 57-A olur. Benzer mantıkla sıra no’su çift surelerden
de 54-A tanesinin ayet sayısı tek olur.
|
|
Sıra no’su tek
|
Sıra no’su çift
|
|
Ayet sayısı tek
|
54
|
A
|
B
|
|
Ayet sayısı çift
|
60
|
57-A
|
57-B
|
|
Toplam
|
114
|
57
|
57
|
Daha sade bir görünüm adına 54-A’ya B diyelim. Ama
unutmayalım B yeni seçtiğimiz bir sayı değil, 54’ün A eksiği olarak zorunlu
gelen bir sayı. Çift no’lu surelerdeki çift sayılı ayetler de 57-B tane olacak.
Şimdi de sadece “A ile B’nin eşit olması”nın
bu konudaki diğer özellikleri de otomatik olarak gerçekleştirdiğini görelim: A
ile B’nin eşit olması demek A=27=B demek. A ile B eşitse zorunlu olarak 57-A
ile 57-B zaten eşit olacak. Yazarın ifadesiyle “dengenin ne denli ince bir
ayarla kurgulandığını gösteren” türdeş ve türdeş olmayan surelerin eşit
sayıda çıkması da bu sayede otomatikman gerçekleşecek. Türdeş sureler yani hem
ayet sayısı hem de sure no’su teklik çiftlik bakımından aynı olan sureler (tabloya
göre çapraz toplamlar) A+57-B tanedir.
Türdeş olmayanlar da B+57-A tanedir. A ile B’nin eşit olması halinde bu
sayıların da aslında aynı şeyi gösterdiği görülecektir.
Kısacası kitabın ilk bölümünde uzun uzun
anlatılan üç tablo aslında 57 sayıdan 27’sinin tek 30’unun da çift olmasından
ibarettir. Geri kalanlar doğal sonuçtur. Dikkatsiz okurları daha çok etkilemek
adına kitabın daha başında böyle oyunlara başvurulması önsözde bahsedilen etik
kaygılarla tezat oluşturmaktadır.
Gelelim tek sıra numaralı 57 sureden tam 27
tanesinin tek sayıda ayete sahip olmasının olasılığına...
Bilgisayarın hazırladığı grafikten bu
olasılığın %10 civarında olduğunu görmek mümkün. Elle hesaplamak isteyenler
için de örnek olarak bunu hesaplayalım:
(Rastgele bir sayının tek olma ihtimali:
½ , tek olmama ihtimali de ½ )
27 tanesinin tek olması için: (½)27
Geri kalan 30 tanesinin tek olmaması
için: (½)30
Ama bunların kendi aralarında
dizilebilecekleri (5727) = 1,4x1016 farklı
kombinasyon var.
Öyleyse hepsini çarpıp 0,097 sonucunu bulabiliriz. Ki bu da yaklaşık (1/10)
eder.
(1/10) demekle çok mu hafife aldık acaba?
Bakın Halis Bey ne diyor:
“Örneğin İhlâs sûresi 3
âyet degil de 4 âyet olsaydı? Bu durumda
Kur’ân’daki âyet sayısı tek
olan sûrelerin sayısı bir azalacak çift olanların sayısı
ise bir artmıs olacaktır.
Yâni yukarıdaki kümemiz artık 53 elemanlı bir küme
olacaktır. 53 ikiye
bölünemeyecegi için söz konusu denge kaybolacaktır.”
Bir noktada hakkı var. İhlas suresi 3
ayet yerine 4 ayet olsaydı (diğer 113 surenin ayet sayısı sabit kalacaksa)
tablo bozulurdu. Ama galiba şunu unutuyor: 5 ayet olsa bozulmazdı J Aynı
şekilde 6 ayet olsa bozulurdu; ama 7 ayet olsa bozulmazdı... Bu böyle uzar gider. Her çift sayı için bozulurken, her tek sayı için bu özellik korunurdu.
Yalnız benim aklıma takılan başka birşey
var. Gerçekten de karışık bir sayı dizisinde simetrik veriler bulmak isteyen
biri için 2’ye bölünemeyecek bir sayıyla karşılaşmak iddia edildiği gibi
dengeyi bozacak büyük bir problem olur muydu? Cevabı daha birkaç sayfa geçmeden
alıyoruz. Kuran’ın ilk yarısında 57 sure var ve 57 ikiye bölünmez. Ama bu 57
sure türdeş olup olmamasına göre 28+29’luk iki parçaya ayrılıyor ve buradan da teslim
olmamız beklenen bir mucize(!) çıkartılabiliyor.
Kitapta sağ altta çizdiğim şekle benzer bir şekil var.
Kırmızı ve yeşile boyadığım 2 çizgi için de “simetri ekseni” deniyor. Yok böyle
bir simetri ekseni J.
Kısaca simetri ekseninden de bahsedip geçelim. Simetri ekseninin ayırdığı
parçalar birbirine eş olur. Ayna gibi düşünebilirsiniz.
|
türdeş
|
türdeş değil
|
toplam
|
|
ilk 57 sure
|
28
|
29
|
57
|
|
son 57sure
|
29
|
28
|
57
|
|
toplam
|
57
|
57
|
|
Yukarıdaki şekilleri nasıl olmalı diye dikey ve yatay
simetri eksenlerine örnek olarak çizdim. Eğer kitapta yapılmak istendiği gibi 2 simetri ekseni birden olması
isteniyorsa o zaman (sol alttaki gibi) 4
sayı da birbirine eşit olmalıydı.
Oysa bizim tablomuz sağ üstteki şekle karşılık gelir; dikey veya yatay simetri ekseni yoktur! Ancak orjine göre
simetrik olduğundan bahsedilebilir. Peki bu tablonun olasılıksal değeri nedir?
|
türdeş
|
türdeş değil
|
toplam
|
|
ilk 57 sure
|
|
|
57
|
|
son 57sure
|
|
|
57
|
|
toplam
|
57
|
57
|
|
Yine boş, mucize-free bir tablo oluşturalım.
|
türdeş
|
türdeş değil
|
toplam
|
|
ilk 57 sure
|
A
|
|
57
|
|
son 57sure
|
|
|
57
|
|
toplam
|
57
|
57
|
|
İlk 57 surenin bir kısmı türdeş olacak, bir kısmı olmayacak.
Kaç tanesi türdeş olsun? Yine herhangi bir sayı olarak A tanesi diyelim.
|
türdeş
|
türdeş değil
|
toplam
|
|
ilk 57 sure
|
A
|
57-A
|
57
|
|
son 57sure
|
57-A
|
A
|
57
|
|
toplam
|
57
|
57
|
|
İlk 57 surede A tanesi türdeş olacaksa demek ki 57-A tanesi de türdeş olmayacak.
Türdeşlerin sayısının 57’ye tamamlanması için de son 57
surede 57-A tane türdeş sure olmalı.
Gördüğünüz gibi ilk 57 surenin kaç tanesi türdeş olursa
olsun bu tablo doğası gereği simetrik çıkmak zorunda. Simetrik çıkmaması
imkansızdı. Peki bu basit gerçeği
imzasının başına “Müh. Dr.” gibi sıfatlar koyan birinin bilmemesi mümkün mü?
Aynı kişi internet sitesi üzerinden tefsir ve hadis dersleri de veriyormuş.
İnsan merak ediyor: Acaba Simetrik Kitap’ta olduğu gibi o derslerde de kendisinin
bile inanmadığı şeyleri takipçilerine hakikat diye anlatıyor olabilir mi?
Kuran’ın alt kümelerinde tek-çift aramaya
devam...
Bu bölümde surelerin ayet sayıları ile sıra numaraları
karşılaştırılıp ayet sayısı daha fazla olanlar bir grup, sıra numarası fazla
olanlar başka bir grup olmuş. İlk grubu
büyük ölçüde Kuran’ın daha çok son cüzlerinde yer alan kısa surelerin
oluşturduğunu tahmin etmişsinizdir. Bunlar 48 tane ve ayet sayılarından 24’ü çift,
24’ü tek. Bize göre bunun inanılmaz bir
yanı yok ama kitabın genel mantığı içinde heyecanla karşılanması gerekirdi.
Oysa ayet sayılarının kaçının tek,
kaçının çift olduğuna hiç girilmemiş. Neden? Çünkü ikinci grupta (ayet sayısı
sıra numarasından az olan) yer alan 66 surenin tek-çift dağılımı 33-33 değil,
30-36. Tabi bu durumda ne denklikten dem vurulabilir, ne de denklik olmadığı
zamanların can simidi simetrik farktan. Bu yüzden ayet sayılarını görmedik,
duymadık, bilmiyoruz! Sıra numaraları tablosunun karşısına ayet sayıları
tablosu değil, ayet sayılarının sıra numaralarından ne kadar fazla olduğu
tablosu koyulacak J
Kitapta sıra
numarasından uzun surelerle, kısa sureler için ayrı dosyalar açılmış,
arkalarından ayrı ayrı değerlendirmeler yapılmış. Bu da dikkatsiz okurları
aldatıp, göz boyamaya yönelik bir hareket.
|
as<sn ise
|
|
|
tek
|
çift
|
top.
|
|
SN
|
32
|
34
|
66
|
|
AS-SN
|
34
|
32
|
66
|
|
as>sn ise
|
|
|
tek
|
çift
|
top.
|
|
SN
|
25
|
23
|
48
|
|
AS-SN
|
23
|
25
|
48
|
Oysa tablolardan birinde simetri varsa olduğu gibi diğerine geçmesi zaten matematiksel bir zorunluluk. Kitaptaki gibi sıra numarasından uzun ve kısa sureleri ayrı dosyalarda incelemek bunu görmeyi zorlaştırabilir. Kısa surelerden 32 tanesinin sıra numarası tekse, uzun surelerden de 57-32=25 tanesinin sıra numarası tek olmak zorunda. Diğer 3 veri için de aynı 57’ye tamamlama zorunluluğu geçerli.
|
as<sn ise
|
|
|
tek
|
çift
|
top.
|
|
SN
|
57-A
|
57-C
|
66
|
|
AS-SN
|
57-B
|
57-D
|
66
|
|
as>sn ise
|
|
|
tek
|
çift
|
top.
|
|
SN
|
A
|
C
|
48
|
|
AS-SN
|
B
|
D
|
48
|
Daha iyi görmek için uzun ve kısa sureleri aynı tabloya
alırsak:
|
sıra numaraları
|
|
|
tek
|
çift
|
top.
|
|
as>sn ise
|
A
|
C
|
48
|
|
as<sn ise
|
57-A
|
57-C
|
66
|
|
top.
|
57
|
57
|
|
|
as-sn farkı
|
|
|
tek
|
çift
|
top.
|
|
as>sn ise
|
B
|
D
|
48
|
|
as<sn ise
|
57-B
|
57-D
|
66
|
|
top.
|
57
|
57
|
|
Sadece A ile D’nin eşit olması (sadece uzun sureler içindeki
bir özellik) hem B ile C’nin, hem 57-A ile 57-D’nin hem de 57-B ile 57-C’nin eşit
olmasını sağlayacaktır. (İkinci satırdakilerin de birbirini 57’ye tamamlama
zorunluluğu 57 türdeş sure olmasından kaynaklanıyor. Oysa surelerden 57 tanesinin
türdeş olmasını olasılık hesabımıza katmıştık. Daha önceden “türdeşlik” diye
adlandırılan özellik burada karşımıza “ayet sayısı- sıra numarası farkının çift
olması” olarak adlandırıldı diye hesaba bir kez daha dahil edecek değiliz. Bir
kuzudan iki post çıkmaz.)
A 48 sureden kaç
tanesinin tek, D ise 48 farktan kaç
tanesinin çift olduğunun sayısı. Eğer A
1’den 48’e kadar olan sayıları eşit olasılıklarla alabiliyor olsaydı
(1/48)*(1/48) yani 2300’de 1’lik bir olasılık olurdu. Bu şaşırtıcı bir olaslık
kabul edilebilirdi. O zaman 2. aşamaya, bu tablonun oluşturulma gerekçelerinin
keyfi olup olmadığını incelemeye geçerdik. Ne yazık ki yazının en başındaki
grafiklerde de belirttiğimiz gibi teklik/çiftlik adetleri düz bir dağılım
göstermez, normal diye tabir edilen merkezde yoğunlaşan bir dağılım gösterir.
Bu da olasılığı 2300’de 1’lerden (1/2300) 12’de 1’lere (1/12) uçurur. J
Ayet sayılarının kaç olduğu da devreye
girerse...
İlk pdf’de sadece (daha önce başka kitaplarda da yayınlanmış
olan, sanırım ilk olarak İranlı bir öğrenci tarafından farkedile ) türdeş
surelerin ayet sayıları toplamına sıra numaralarını da ekleyince Kuran’daki
toplam ayet sayısına (6234) eşit olması. İşte bu biraz heyecan uyandırıyor.
|
|
türdeş
|
türdeş değil
|
|
Ayet sayıları top.
|
6234
|
X
|
6234-X
|
|
Sıra no'ları top.
|
6555
|
6555-Y
|
Y
|
|
Toplam
|
12789
|
|
|
Aslında bu özellik de türdeş surelerin ayet sayıları toplamının, türdeş olmayanların sıra numaraları toplamına eşit olmasına indirgenebilir. Çünkü türdeş surelerin ayet sayıları toplamına X dersek, türdeş olmayanların ki 6234-X olur. Eğer türdeş olmayanların sıra numaraları toplamı da Y olsa, türdeş olanların ki de 6555-Y olur.
|
|
türdeş
|
türdeş değil
|
|
Ayet sayıları top.
|
6234
|
X
|
6234-X
|
|
Sıra no'ları top.
|
6555
|
6555-X
|
X
|
|
Toplam
|
12789
|
6555
|
6234
|
Türdeşlerin ayet sayısı + sıra no toplamı 6555-Y+X=6555
Ve türdeş olmayanlarınki de 6234-X+Y=6234 bulunur.
X ve Y kaç olursa olsun, yeter ki birbirlerine eşit
olsunlar. Sonuç 6555 ve 6234 olacaktır.
Y’nin muhtemel değerleri 1653 ile 4902
arasında normal, X’in değerleri ise 967 ile 5267 arasında normale yakın bir
dağılım (uç değerler çok düşük, orta değerler çok yüksek olasılıkta) gösterir.
Bunların eşit çıkma olasılıklarını hesaplamak kolay değil. Ama Kuran’daki tüm
surelerin ayet sayılarını kilitleyebilecek kadar düşük olmadığını görmek de zor
değil.
|
|
türdeş
|
türdeş değil
|
|
Ayet sayıları top.
|
6234+n
|
X
|
6234-X+n
|
|
Sıra no'ları top.
|
6555
|
6555-X
|
X
|
|
Toplam
|
12789
|
6555
|
6234+n
|
Mesela türdeş olmayan 57 sureden istediğimiz kadarının
(Tevbe suresi dahil J)
ayet sayısını 2, 4, 6, 8, ... ayet arttırabiliriz ya da azaltabiliriz. Panik
yok, simetri hiç bozulmadan devam edecektir.
Asal Sayılar, Kıt Sayılar, Mükemmel Sayılar,
Zengin Sayılar, ...
Kitabın sonraki bölümlerinde benim anladığım kadarıyla matematikçiler
tarafından özel ad verilmiş bazı sayılar üzerinde çalışılmış. Matematik
çalışmalarında ihtiyaç duyulan bazı özelliklere sahip sayılara özel isimler
verilebilir. Mesela cebirde kendisi dışındaki çarpanlarının
toplamı kendisine eşit olan sayılara özel önem verilip, özel adlandırmalar
yapılabilir. Bu “özel olma durumu” sadece o alan içindir. O özelliği gerektiren
alanın dışına çıktığınızda o özellik, o özel adlandırmalar artık bir ayrıcalık
sebebi değildir.
“Çarpanlarının toplamı kendisinin iki katı olan sayılar”ın
ayet sayısı olarak kullanılmasının ne bir faydası ne de bir anlamı vardır. 6,
28, 496,... bu özelliği sağlayan sayılardır. Bu sayılar grup teorisi çalışırken
“özel” olsalar da matematiğin geri kalan dallarında sıradan, ayrıcalıksız
sayılardır. Mesela bir inşaat mühendisi için binanın 6 katlı, 6 kolonlu ya da 6
odalı olmasının hiçbir önemi yoktur. Eğer 6 katlı, 6 kolonlu ya da 6 odalı İçlerinde
Kuran boyutlarında herhangi bir kitapta
sure/ayet numarası olarak kullanılabilecek topu topu 6 ve 28 vardır. Kuran’da 6
ayetli 2 sure, 28 ayetli de 2 sure vardır ki bu da beklentilere uygundur.
Bunların birinin tek, birinin çift olması da çevremizde “bir kızı bir oğlu
olan” çiftlere rastlamak kadar olağandır. Nitekim Kuran’da 6 ve 28’den başka 12,
18, 20, 22, 40, 45, 54, 60, 75, 78, 111 ayetlik surelerde de aynı özellik vardır.
Bunu bir dikkat çekme aracı saymayı kabul etmiş olsaydık bile aynı özellikteki
diğer sayıları gördükten sonra fikrimiz değişir; Allah’ın 6 ve 28 sayılarına
dikkat çekmeye çalışmadığını anlardık..
Kitabın müzmin
hastalığı, ”eşit sayıların tümleyenlerinin de eşit olduğu doğal
sonucunu ayrı bir tabloda ayrı birşeymiş
gibi sunmak” maalesef burada da devam etmiş. 6 ve 28 ayetli surelerden
ikisinin sıra no’su tek, ikisinin sıra no’sunun çift olması ayrı bir tabloda
sunulmuşken, bir başka tabloda da 57 tek- 57 çift sıra numarasından geri kalan
55 tek, 55 çift sıra numarası gösterilmiş.
Kitapta asal
sayıların sayma sayıları içinde dar bir yer tuttuğu iddia edilmiş. Aslında asal
sayılar çok nadir rastlanan sayılar değildir. “Dar bir yer tutmak” gibi
subjektif bir ifadeden neyi kastetmişler bilemesek de Kuran’da ayet numarası
olarak kullanılan 300’e kadar olan sayıların 5’te 1’inden fazlasının asal sayı
olduğunu biliyoruz. (5-6 basamaklı sayılara doğru ilerledikçe bu oran %10
civarına geriler. )
Mesela Kuran’daki surelerin sıra numaraları ve ayet sayıları
toplamının 12791 olduğu ve bunun bir asal sayı olduğu söylenmiştir. Uuuu
asalmış! Bu sayının asal olmasının bir önemi olsaydı -ki yok- %10’un üzerinde
bir olasılıktı.
Asal olmayan sayıların da özel bir ismi vardır. Bahsi geçen
sayı asal olmasaydı bu sefer de kompozit olacaktı.
Her sağduyulu insanın tahmin edeceği gibi Kuran’daki
sayılarla yapılacak işlemlerin bir kısmı asal çıkacak, bir kısmı da kompozit
çıkacak. Mesela Kuran’daki surelerin
sıra numaraları toplamı asal sayı değildir! Kuran’daki surelerin ayet sayıları
toplamı da asal sayı değildir! Ne var ki kitapta bunlardan hiç
bahsedilmez. Hatta kitabın önceki
bölümlerinde surelerin ayet sayısının sıra numarasından büyük veya küçük
olmasına büyük önem verilmiş, sureler buna göre tasnif edilip sayımlara tabi
tutulmuştu. Nedense kitabın bu kısmında o tasnifler de es geçilmiş. Onun yerine
ayet sayılarının önce sıra numaraları ile çarpılıp sonra birbirleriyle
toplanmasına bakılmış. Sonuç mu? Tabii
ki asal. Asal olmasa onu değil, asal çıkacak başka bir işlem tercih edilirdi
zaten.
Önceki bölümlerle sistematik bir bağ kurmak adına sıra
numaraları ile ayet sayıları arasında bu kez asallık bakımın bir türdeşlik
tasnifi yapmışlar. Doğru bir hamle. 114 sureden 67’si türdeş, 47’si değilmiş.
Şimdi bir de 47’si türdeş olup, 67’si olmayan başka bir tablo çıkaracaklar
karşımıza diye bekliyoruz. Fakat nafile. Başka bir tablo yok. E o zaman bu
tablo niye sunulmuş? Efendim 67 de asal sayıymış, 47 de... El insaf! Kitabın
adı ve tezi Simetrik Kitap, ama burada simetri yok. Bari simetriklik yerine
ikame edilen şey rastlaması zor birşey olsaydı. Tüm sayılar için geçerli olduğu
henüz ispatlanamasa da insanoğlunun bilgisayar ortamında denediği her çift sayı
2 asal sayının toplamı şeklinde yazılabilmiştir. Tabii ki 114 de öyle. He
sadece 67+47 şeklinde yazılabiliyor olsaydı, başka hiçbir alternatifi
olmasaydı, kitapta yer bulmasını bir şekilde kabul edebilirdik. Halbuki 114 = 41+73
= 43+71 = 83+31 = ... böyle 30 farklı şekilde iki asal sayının toplamı olarak
yazılabiliyor.
|
|
ayet sayısı
|
|
|
asal
|
komp.
|
|
sıra no
|
asal
|
8
|
23
|
|
komp.
|
24
|
59
|
Nihayet beklenen simetri (!) geliyor. Yukarıdaki tabloda
simetri varmış. Simetri dediği de şu: “sıra no’su asal olanlar 8+23 diye
ayrılıyor. Yani iki sayıdan 1 tanesi asal. Sıra n’su komposit olanların
dağılımında yine iki sayıdan birisi asal.” Nasıl bir tepki vermemizi beklemiş
acaba?
Asal sayılar konusunun devamında simetriklik anlayışı
tablodaki sayılardan birinin asal olup, birinin olmamasına indirgenmiş. Kitapta ikisi birden asal geldiği zaman yine
düğün bayram eden yerler bile var.
Kitapta çok geniş bir databanktan yararlanıldığı belli. Akla hayale
gelmeyecek tuhaf kategoriler oluşturulmuş. Mesela “ayet sayısı başka bir
surenin sıra numarası olarak da kullanılmış olan sureler”. Bunlar 101 taneymiş,
geri kalanlar da 13 tane. Eee? Eee’si ikisi de asal! Bu da onu simetrik kitabın
seçkin tabloları arasına sokmaya yetiyor da artıyor bile! Seçkinliğin bedeli
ucuzlatılırken yeterince geniş databanktan da uygun tablolar seçiliyor, uygun
olmayanlar ise hasır altı... Kuran genelinde asallık sayımı yapılırken unutulan
“numarasından kısa ve uzun sureler”, türdeş sureler içinde sayım yaparken yeniden
hatırlanıyor vs.
Kitap hakkında genel değerlendirme
Serinin diğer kitapları da ilk kitabın izinden gidiyor.
Genel olarak
kitaplarda yapılan şu: Önce bir özellik tanımlanıyor. İnsan aklının
üretebileceği sayısız özellik arasından neden o özelliğin seçildiğinin hiçbir
açıklaması yapılmıyor. (Burada teklik-çiftlik’i istisna tutuyorum çünkü o özellik tanımlanırken Kuran’dan bir
ayet referans alınmış ama araştırılan diğer özelliklerin bir dayanağı yok.
Keyfi...) İkinci aşamada Kuran iki gruba
ayrılıp iki grupta da bu özelliği taşıyanlar ve taşımayanlar sayılıyor. Ancak
grupların hangi kritere göre tasnif edileceğinin de bir standartı yok. Birkaç
tane tasnif seçeneği var. Aralarından uygun görülenler seçiliyor. Üçüncü
aşamada sayım sonuçları tablolara dökülüyor. Eşit sayıda çıkarsa: mucize, eşit
olmasa fakat orantılı olsa: yine mucize, ne denklik ne orantı olsa fakat
tablodaki sayılar asal sayı olsa: yine mucize. Arada bir önceki tablolardan
birini ters çevir bak: al sana yeni bir mucize daha! Bunlardan hiç biri
olmuyorsa at gitsin. Başka özelliklerle başka gruplama seçenekleriyle yine
denersin.
Keyfi tanımlanan özellikler, delik deşik edilen bir
sistematik yapı ve sürpriz olmayan fakat mucize diye sunulan tablolar... Bu
çalışma mevcut haliyle surelerin dizilim ve uzunluklarının ilahi bir korumada
olduğunu göstermekte yetersiz. Tanımlamalar Kuran’a dayandırılmış ve tavizsiz,
sağlam bir sisteme bağlı kalınmış olsaydı “cılız iplikçikler fakat yanyana
dizilince bir halat olabilirler” diye tablolarda bir potansiyel görebilirdik.
Veya tablolarda gerçekten hayrete düşürecek olasılıklarla karşılaşsaydık “keyfi
görülen seçimlerin belki henüz farkedilmemiş açıklamaları vardır ”diye umut
edebilirdik. Maalesef Simetrik Kitap hangi ekseninden tutulsa elde kalıyor.
Tarık Arabacı
