12 Aralık 2013 Perşembe

SİMETRİK KİTAP’TA NE YAZIYOR?
Kuran simetrik bir kitap mıdır? Evet her kitap gibi enlemesine simetriktir. Peki ya boylamasına?


Eğer Kuran diğer kitapların aksine boylamasına da simetrik olsaydı nasıl olurdu acaba? Sayfaları arka uçlarından birleştirilip ciltlendiği gibi önden  de ciltlenmiş olurdu. Sayfaları kabının içine hapsolmuş büyük boy bir muskaya benzerdi heralde. Kimse açamaz, kimse okuyamazdı. İçindekiler esrar olarak kalırdı. Acaba Kuran’ın boylamasına da simetrik kitap olması daha iyi mi olurdu daha kötü mü? Yoksa farketmez miydi? Belki kimilerince o haldeyken daha az sorun(!) çıkarırdı. J Şurası kesin ki hadis kitaplarını izleyenlerin daha geçerli bir bahanesi olmuş olurdu.

Halis Aydemir’in Simetrik Kitap adlı çalışmasında kastının görsel bir simetri olmadığını, Kuran’daki verilerle ilgili sayılardan çıkardığı tablolarda simetri aradığını biliyorum. Fakat “simetrik kitap” denince aklıma gelen ilk çağrışıma şaka olarak değinmek istedim. Efendimizin bize yol gösterecek mesajlarından oluşan Kuran’ın asırlarca simetrik bir muska muamelesi görmesi de bu şakanın altında yatan gerçeklik payı olsun. L

Halis Bey kitabın önsözünde çok önemli ve doğru tespitler yapmış, bu tespitler doğrultusunda okuyucusuna önemli bir söz vermiştir:

İçinde sayı bulunan her türlü yaklaşımın matematiksel bir analiz sayılamayacağı
hatırlatmakta yarar vardır. Zira bugüne kadar yapılmış çalısmaların pek çoğunda görülen en önemli eksiklik bilimsel anlamda bir nesnellikten yoksun olmalarıdır. Bunun bir inanç işi olduğundan hareketle öznel yaklaşımda bulunmayı sakıncasız addetmişlerdir.”

“Bu durumu bizzat yaşayan biri olarak var olan olumsuz tabloya bir yenisini eklememek için büyük bir özen gösterdik. Bu nedenle bu çalısmada, anlamlara dayalı yahut bütünü kuşatmayan parçacı, dolayısıyla öznel sayılabilecek herhangi bir tespite yer vermemeye dikkat edilmistir.

“Bu araştırma Kur'ân-ı Kerim'de, tesâdüflerle izâh edilmesi mümkün olmayan bir sayısal yapı bulunduğunu insanların dikkatine sunmaktadır.”

Tespitlerine yürekten katılıp, verdiği sözü de aklımızda tutarak gelin bu kitabı beraber inceleyelim.

 Tek mi çift mi? 

Kuran’da 114 sure var. Bunların ayet sayısının tek veya çift olmasına göre 57 surelik iki eşit parçaya ayrılması beklenmeyecek bir olay mıdır? 

- Bu olay yazı-tura atma deneyine benzetilebilir. 10 kere yazı tura atsanız beklenti beşinin yazı, beşinin tura gelmesidir. Tabi bu illa 5’i yazı 5’i tura gelecek anlamında değil.  Ama en zor, en şaşırtıcı olasılık hepsinin yazı veya hepsinin tura gelmesidir.  Yazı ve tura sayısının eşit ya da birbirine yakın olması en doğal olanıdır. Deney sayısı arttıkça sürpriz ihtimali azalır. Mesela 10 yazı-tura atışında yazı veya turalardan birisi diğerine göre daha baskın olabilir. Ama deney sayısı arttırılırsa 10 değil, 100 defa atış yapılırsa sürpriz olasılığı azalır. Yazı ve tura sayılırı birbirine yaklaşır.

Simetrik kitabın bölümlerini tek tek incelemeden önce kitabın tamamında kullanılan bir yaklaşımı değerlendirmekte fayda var.  Çok sayılı bir tabloda tek ve çift sayıları inceliyorsak sürpriz olan, mucize olan sayıların dengeli dağılması değil, dengeden uzak dağılmasıdır. Aşağıdaki tabloda  rastgele 114 sayının kaç tanesinin hangi olasılıkla tek (yada çift) olabileceği gösteriliyor.
 

Tam ortadaki en uzun sütun tek-çift ayetli surelerin 57-57 paylaşılması olasılığını temsil ediyor.  Gördüğünüz gibi içlerinde en yüksek olanı bu.  Tek ve çift sayılar dengeden uzaklaştıkça olasılık azalıyor. 40-74’lük ve daha uzak dağılımlar şekilde görülemeyecek kadar düşük olasılıklar. Yüzde 99’luk bir olasılıkla tek ve çift sayı adetleri arasındaki  fark 26’yı,  yüzde 90’lık bir olasılıkla 16’yı geçemez. Aradaki farkı 6’ya kadar daraltsanız bile olasılık hala çok yüksek:  %50. Tamamen eşit dağılması halinde bile “yüzdeli” rakamlarla ifade edilebiliyor: %7,5 (Kıyaslama yapmak için söylüyorum bir sayının 19’un katı olma olasılığı tek başına %5,3) Tamamen eşit dağılma olasılığını spor olsun diye veriyorum. Yoksa Kuran’daki tek ayetli surelerin sayısı ile çift ayetli surelerin sayısı birbirine eşit de o yüzden hesaplıyoruz zannedilmesin. (57-57’lik dağılım yok. 60-54 dağılmış)

Kitabın bölümlerini  bir yandan keyfi seçimler, tekrarlar ve tutarsızlıklar açısından incelerken bir yandan da kitaptaki en hatasız, mükemmel  tablonun bile olasılıksal açıdan tek başına önemli bir değeri olmadığını akılda tutmakta yarar var. Ancak bu tablolar arasında sistematik bir bağ varsa tüm bu olasılık değerlerini çarpmamız gerekecektir.  İşte o zaman işin rengi değişebilir.

Kitapta genel olarak sure uzunlukları çeşitli şekillerde gruplandırılıp zaten dengeli dağılması beklenen tek ve çift sayıların tamamen eşit olduğu tablolar seçilip, derlenmiş. Teklik çiftlik dengesi olasılıksal anlamda yeterince iddialı bir meydan okuma değildir. Bu zayıflığı telafi etmek ve bu denge üzerinden iddialı bir meydan okuma yapabilmek için istisna içermeyen çok sağlam sistematik bir yapı ve bu yapıya eklenen herbir öğenin ikna edici bir eklenme gerekçesi olması lazım.

Soru: Kuran’da tek ve çift ayet sayılı sureler eşit sayıda mıdır?
Cevap: Hayır.  Surelerin ayet sayılarından 60 tanesi çift, 54 tanesi ise tektir.

Sıra no’su tek
Sıra no’su çift
Ayet sayısı tek
54
 27
27 
Ayet sayısı çift
60
30 
30 
Toplam
114
57
57
Ayet sayılarının 54-60 olarak tek/çift dağılımında bir denklik zaten yok. Sıra numaralarının 57-57 dağılmasındaki denklik ise matematiksel bir zorunluluk.  Bu tabloda kitabın tezi lehinde alınabilecek bir tek bulgu var: o da 54 tek sayının 27-27 ayrılması. Kalan 60 çift sayının 30-30 ayrılması, hatta bunların çapraz toplamlarının 30+27=57=27+30 aynı olması Halis Aydemir’in kitabında ayrı ayrı tablolarda ayrı ayrı özelliklermiş gibi sunulmaktadır. Oysa bunların hepsi sadece tek sayıların 27-27 ayrılmasının sonucudur. Gelin bunu hep beraber görelim.

Sıra no’su tek
Sıra no’su çift
Ayet sayısı tek
54


Ayet sayısı çift
60


Toplam
114
57
57

Müellifi kendine hayran bırakan dağılımı soldaki tabloda sıfırlayalım. Yani elimizde tabiri caizse “mucizeden arındırılmış” bomboş bir tablo olsun.





Sıra no’su tek
Sıra no’su çift
Ayet sayısı tek
54

Ayet sayısı çift
60


Toplam
114
57
57

Şimdi sıra no’su tek olan surelerin (yani 1., 3., 5., ... surelerin) bazısının ayet sayısıs tek, bazısının ise çift olacak. Kaç tanesi tek olsun istersiniz? Diyelim ki A tanesi tek olsun. (A genel bir terimdir, A’nın yerinde istediğiniz sayıyı hayal edebilirsiniz)




Sıra no’su tek
Sıra no’su çift
Ayet sayısı tek
54
54-A 
Ayet sayısı çift
60
57-A 

Toplam
114
57
57

A tanesi tek olacaksa, sıra no’su tek olan 57 tane sure olduğundan çiftlerin sayısı da 57-A olur. Benzer mantıkla sıra no’su çift surelerden de 54-A  tanesinin ayet sayısı tek olur.





Sıra no’su tek
Sıra no’su çift
Ayet sayısı tek
54
Ayet sayısı çift
60
57-A 
 57-B
Toplam
114
57
57

Daha sade bir görünüm adına 54-A’ya B diyelim. Ama unutmayalım B yeni seçtiğimiz bir sayı değil, 54’ün A eksiği olarak zorunlu gelen bir sayı. Çift no’lu surelerdeki çift sayılı ayetler de 57-B tane olacak.




Şimdi de sadece “A ile B’nin eşit olması”nın bu konudaki diğer özellikleri de otomatik olarak gerçekleştirdiğini görelim: A ile B’nin eşit olması demek A=27=B demek. A ile B eşitse zorunlu olarak 57-A ile 57-B zaten eşit olacak. Yazarın ifadesiyle “dengenin ne denli ince bir ayarla kurgulandığını gösteren” türdeş ve türdeş olmayan surelerin eşit sayıda çıkması da bu sayede otomatikman gerçekleşecek. Türdeş sureler yani hem ayet sayısı hem de sure no’su teklik çiftlik bakımından aynı olan sureler (tabloya göre çapraz toplamlar) A+57-B tanedir.  Türdeş olmayanlar da B+57-A tanedir. A ile B’nin eşit olması halinde bu sayıların da aslında aynı şeyi gösterdiği görülecektir.

Kısacası kitabın ilk bölümünde uzun uzun anlatılan üç tablo aslında 57 sayıdan 27’sinin tek 30’unun da çift olmasından ibarettir. Geri kalanlar doğal sonuçtur. Dikkatsiz okurları daha çok etkilemek adına kitabın daha başında böyle oyunlara başvurulması önsözde bahsedilen etik kaygılarla tezat oluşturmaktadır.
Gelelim tek sıra numaralı 57 sureden tam 27 tanesinin tek sayıda ayete sahip olmasının olasılığına...

Bilgisayarın hazırladığı grafikten bu olasılığın %10 civarında olduğunu görmek mümkün. Elle hesaplamak isteyenler için de örnek olarak bunu hesaplayalım:
(Rastgele bir sayının tek olma ihtimali: ½ , tek olmama ihtimali de ½ )

27 tanesinin tek olması için: (½)27
Geri kalan 30 tanesinin tek olmaması için: (½)30
Ama bunların kendi aralarında dizilebilecekleri (5727) = 1,4x1016 farklı kombinasyon var.
Öyleyse hepsini çarpıp 0,097 sonucunu bulabiliriz. Ki bu da yaklaşık (1/10) eder. 
(1/10) demekle çok mu hafife aldık acaba? Bakın Halis Bey ne diyor:
“Örneğin İhlâs sûresi 3 âyet degil de 4 âyet olsaydı? Bu durumda
Kur’ân’daki âyet sayısı tek olan sûrelerin sayısı bir azalacak çift olanların sayısı
ise bir artmıs olacaktır. Yâni yukarıdaki kümemiz artık 53 elemanlı bir küme
olacaktır. 53 ikiye bölünemeyecegi için söz konusu denge kaybolacaktır.”
Bir noktada hakkı var. İhlas suresi 3 ayet yerine 4 ayet olsaydı (diğer 113 surenin ayet sayısı sabit kalacaksa) tablo bozulurdu. Ama galiba şunu unutuyor: 5 ayet olsa bozulmazdı J Aynı şekilde 6 ayet olsa bozulurdu; ama 7 ayet olsa bozulmazdı... Bu böyle uzar gider. Her çift sayı için bozulurken, her tek sayı için bu özellik korunurdu.
Yalnız benim aklıma takılan başka birşey var. Gerçekten de karışık bir sayı dizisinde simetrik veriler bulmak isteyen biri için 2’ye bölünemeyecek bir sayıyla karşılaşmak iddia edildiği gibi dengeyi bozacak büyük bir problem olur muydu? Cevabı daha birkaç sayfa geçmeden alıyoruz. Kuran’ın ilk yarısında 57 sure var ve 57 ikiye bölünmez. Ama bu 57 sure türdeş olup olmamasına göre 28+29’luk iki parçaya ayrılıyor ve buradan da teslim olmamız beklenen bir mucize(!) çıkartılabiliyor.
Kitapta sağ altta çizdiğim şekle benzer bir şekil var. Kırmızı ve yeşile boyadığım 2 çizgi için de “simetri ekseni” deniyor. Yok böyle bir simetri ekseni J. Kısaca simetri ekseninden de bahsedip geçelim. Simetri ekseninin ayırdığı parçalar birbirine eş olur. Ayna gibi düşünebilirsiniz.
türdeş
türdeş değil
toplam
ilk 57 sure
28
29
57
son 57sure
29
28
57
toplam
57
57
28
29
29
28









Yukarıdaki şekilleri nasıl olmalı diye dikey ve yatay simetri eksenlerine örnek olarak çizdim. Eğer kitapta yapılmak istendiği gibi 2 simetri ekseni birden olması isteniyorsa  o zaman (sol alttaki gibi) 4 sayı da birbirine eşit olmalıydı.
 

                            
Oysa bizim tablomuz sağ üstteki şekle karşılık gelir; dikey veya yatay  simetri ekseni yoktur! Ancak orjine göre simetrik olduğundan bahsedilebilir. Peki bu tablonun olasılıksal değeri nedir?
türdeş
türdeş değil
toplam
ilk 57 sure
57
son 57sure
57
toplam
57
57

Yine boş, mucize-free bir tablo oluşturalım.





türdeş
türdeş değil
toplam
ilk 57 sure
A
57
son 57sure
57
toplam
57
57

İlk 57 surenin bir kısmı türdeş olacak, bir kısmı olmayacak. Kaç tanesi türdeş olsun? Yine herhangi bir sayı olarak A tanesi diyelim.



türdeş
türdeş değil
toplam
ilk 57 sure
A
57-A
57
son 57sure
57-A
A
57
toplam
57
57
İlk 57 surede A tanesi türdeş olacaksa  demek ki 57-A tanesi de türdeş olmayacak.
Türdeşlerin sayısının 57’ye tamamlanması için de son 57 surede 57-A tane türdeş sure olmalı.


Gördüğünüz gibi ilk 57 surenin kaç tanesi türdeş olursa olsun bu tablo doğası gereği simetrik çıkmak zorunda. Simetrik çıkmaması imkansızdı. Peki bu basit gerçeği imzasının başına “Müh. Dr.” gibi sıfatlar koyan birinin bilmemesi mümkün mü? Aynı kişi internet sitesi üzerinden tefsir ve hadis dersleri de veriyormuş. İnsan merak ediyor: Acaba Simetrik Kitap’ta olduğu gibi o derslerde de kendisinin bile inanmadığı şeyleri takipçilerine hakikat diye anlatıyor olabilir mi?

Kuran’ın alt kümelerinde tek-çift aramaya devam...

Bu bölümde surelerin ayet sayıları ile sıra numaraları karşılaştırılıp ayet sayısı daha fazla olanlar bir grup, sıra numarası fazla olanlar başka bir grup olmuş.  İlk grubu büyük ölçüde Kuran’ın daha çok son cüzlerinde yer alan kısa surelerin oluşturduğunu tahmin etmişsinizdir. Bunlar 48 tane ve ayet sayılarından 24’ü çift, 24’ü tek.  Bize göre bunun inanılmaz bir yanı yok ama kitabın genel mantığı içinde heyecanla karşılanması gerekirdi. Oysa  ayet sayılarının kaçının tek, kaçının çift olduğuna hiç girilmemiş. Neden? Çünkü ikinci grupta (ayet sayısı sıra numarasından az olan) yer alan 66 surenin tek-çift dağılımı 33-33 değil, 30-36. Tabi bu durumda ne denklikten dem vurulabilir, ne de denklik olmadığı zamanların can simidi simetrik farktan. Bu yüzden ayet sayılarını görmedik, duymadık, bilmiyoruz! Sıra numaraları tablosunun karşısına ayet sayıları tablosu değil, ayet sayılarının sıra numaralarından ne kadar fazla olduğu tablosu koyulacak J
Kitapta sıra numarasından uzun surelerle, kısa sureler için ayrı dosyalar açılmış, arkalarından ayrı ayrı değerlendirmeler yapılmış. Bu da dikkatsiz okurları aldatıp, göz boyamaya yönelik bir hareket.
as<sn ise
tek
çift
top.
SN
32
34
66
AS-SN
34
32
66
as>sn ise
tek
çift
top.
SN
25
23
48
AS-SN
23
25
48





Oysa tablolardan birinde simetri varsa olduğu gibi diğerine geçmesi zaten matematiksel bir zorunluluk. Kitaptaki gibi sıra numarasından uzun ve kısa sureleri ayrı dosyalarda incelemek bunu görmeyi zorlaştırabilir. Kısa surelerden 32 tanesinin sıra numarası tekse, uzun surelerden de 57-32=25 tanesinin sıra numarası tek olmak zorunda. Diğer 3 veri için de aynı 57’ye tamamlama zorunluluğu geçerli.

as<sn ise
tek
çift
top.
SN
57-A
57-C
66
AS-SN
57-B
57-D
66
as>sn ise
tek
çift
top.
SN
A
C
48
AS-SN
B
D
48

Daha iyi görmek için uzun ve kısa sureleri aynı tabloya alırsak:

sıra numaraları
tek
çift
top.
as>sn ise
A
C
48
as<sn ise
57-A
57-C
66
top.
57
57
as-sn farkı
tek
çift
top.
as>sn ise
B
D
48
as<sn ise
57-B
57-D
66
top.
57
57







Sadece A ile D’nin eşit olması (sadece uzun sureler içindeki bir özellik) hem B ile C’nin,  hem  57-A ile 57-D’nin hem de 57-B ile 57-C’nin eşit olmasını sağlayacaktır. (İkinci satırdakilerin de birbirini 57’ye tamamlama zorunluluğu 57 türdeş sure olmasından kaynaklanıyor. Oysa surelerden 57 tanesinin türdeş olmasını olasılık hesabımıza katmıştık. Daha önceden “türdeşlik” diye adlandırılan özellik burada karşımıza “ayet sayısı- sıra numarası farkının çift olması” olarak adlandırıldı diye hesaba bir kez daha dahil edecek değiliz. Bir kuzudan iki post çıkmaz.)

A 48 sureden kaç tanesinin tek, D ise 48 farktan kaç tanesinin çift olduğunun sayısı. Eğer A 1’den 48’e kadar olan sayıları eşit olasılıklarla alabiliyor olsaydı (1/48)*(1/48) yani 2300’de 1’lik bir olasılık olurdu. Bu şaşırtıcı bir olaslık kabul edilebilirdi. O zaman 2. aşamaya, bu tablonun oluşturulma gerekçelerinin keyfi olup olmadığını incelemeye geçerdik. Ne yazık ki yazının en başındaki grafiklerde de belirttiğimiz gibi teklik/çiftlik adetleri düz bir dağılım göstermez, normal diye tabir edilen merkezde yoğunlaşan bir dağılım gösterir. Bu da olasılığı 2300’de 1’lerden (1/2300) 12’de 1’lere (1/12) uçurur. J



Ayet sayılarının kaç olduğu da devreye girerse...


İlk pdf’de sadece (daha önce başka kitaplarda da yayınlanmış olan, sanırım ilk olarak İranlı bir öğrenci tarafından farkedile ) türdeş surelerin ayet sayıları toplamına sıra numaralarını da ekleyince Kuran’daki toplam ayet sayısına (6234) eşit olması. İşte bu biraz heyecan uyandırıyor.
türdeş
türdeş değil
Ayet sayıları top.
6234
X
6234-X 
Sıra no'ları top.
6555
6555-Y 
Y
Toplam
12789


 Aslında bu özellik de türdeş surelerin ayet sayıları toplamının, türdeş olmayanların sıra numaraları toplamına eşit olmasına indirgenebilir. Çünkü türdeş surelerin ayet sayıları toplamına X dersek, türdeş olmayanların ki 6234-X olur. Eğer türdeş olmayanların sıra numaraları toplamı da Y olsa, türdeş olanların ki de 6555-Y olur.


türdeş
türdeş değil
Ayet sayıları top.
6234
X
6234-X 
Sıra no'ları top.
6555
6555-X 
X
Toplam
12789
6555 
6234 
Türdeşlerin ayet sayısı + sıra no toplamı 6555-Y+X=6555

Ve türdeş olmayanlarınki de 6234-X+Y=6234 bulunur.





X ve Y kaç olursa olsun, yeter ki birbirlerine eşit olsunlar. Sonuç  6555 ve 6234 olacaktır. Y’nin muhtemel değerleri  1653 ile 4902 arasında normal, X’in değerleri ise 967 ile 5267 arasında normale yakın bir dağılım (uç değerler çok düşük, orta değerler çok yüksek olasılıkta) gösterir. Bunların eşit çıkma olasılıklarını hesaplamak kolay değil. Ama Kuran’daki tüm surelerin ayet sayılarını kilitleyebilecek kadar düşük olmadığını görmek de zor değil.
türdeş
türdeş değil
Ayet sayıları top.
6234+n
X
6234-X+n 
Sıra no'ları top.
6555
6555-X 
X
Toplam
12789
6555 
6234+n

Mesela türdeş olmayan 57 sureden istediğimiz kadarının (Tevbe suresi dahil J) ayet sayısını 2, 4, 6, 8, ... ayet arttırabiliriz ya da azaltabiliriz. Panik yok, simetri hiç bozulmadan devam edecektir.


Asal Sayılar, Kıt Sayılar, Mükemmel Sayılar, Zengin Sayılar, ...


Kitabın sonraki bölümlerinde benim anladığım kadarıyla matematikçiler tarafından özel ad verilmiş bazı sayılar üzerinde çalışılmış. Matematik çalışmalarında ihtiyaç duyulan bazı özelliklere sahip sayılara özel isimler verilebilir. Mesela cebirde kendisi dışındaki çarpanlarının toplamı kendisine eşit olan sayılara özel önem verilip, özel adlandırmalar yapılabilir. Bu “özel olma durumu” sadece o alan içindir. O özelliği gerektiren alanın dışına çıktığınızda o özellik, o özel adlandırmalar artık bir ayrıcalık sebebi değildir.

“Çarpanlarının toplamı kendisinin iki katı olan sayılar”ın ayet sayısı olarak kullanılmasının ne bir faydası ne de bir anlamı vardır. 6, 28, 496,... bu özelliği sağlayan sayılardır. Bu sayılar grup teorisi çalışırken “özel” olsalar da matematiğin geri kalan dallarında sıradan, ayrıcalıksız sayılardır. Mesela bir inşaat mühendisi için binanın 6 katlı, 6 kolonlu ya da 6 odalı olmasının hiçbir önemi yoktur. Eğer 6 katlı, 6 kolonlu ya da 6 odalı İçlerinde Kuran boyutlarında  herhangi bir kitapta sure/ayet numarası olarak kullanılabilecek topu topu 6 ve 28 vardır. Kuran’da 6 ayetli 2 sure, 28 ayetli de 2 sure vardır ki bu da beklentilere uygundur. Bunların birinin tek, birinin çift olması da çevremizde “bir kızı bir oğlu olan” çiftlere rastlamak kadar olağandır. Nitekim Kuran’da 6 ve 28’den başka 12, 18, 20, 22, 40, 45, 54, 60, 75, 78, 111 ayetlik surelerde de aynı özellik vardır. Bunu bir dikkat çekme aracı saymayı kabul etmiş olsaydık bile aynı özellikteki diğer sayıları gördükten sonra fikrimiz değişir; Allah’ın 6 ve 28 sayılarına dikkat çekmeye çalışmadığını anlardık..

Kitabın müzmin hastalığı, ”eşit sayıların tümleyenlerinin de eşit olduğu doğal sonucunu  ayrı bir tabloda ayrı birşeymiş gibi sunmak” maalesef burada da devam etmiş. 6 ve 28 ayetli surelerden ikisinin sıra no’su tek, ikisinin sıra no’sunun çift olması ayrı bir tabloda sunulmuşken, bir başka tabloda da 57 tek- 57 çift sıra numarasından geri kalan 55 tek, 55 çift sıra numarası gösterilmiş.
 Kitapta asal sayıların sayma sayıları içinde dar bir yer tuttuğu iddia edilmiş. Aslında asal sayılar çok nadir rastlanan sayılar değildir. “Dar bir yer tutmak” gibi subjektif bir ifadeden neyi kastetmişler bilemesek de Kuran’da ayet numarası olarak kullanılan 300’e kadar olan sayıların 5’te 1’inden fazlasının asal sayı olduğunu biliyoruz. (5-6 basamaklı sayılara doğru ilerledikçe bu oran %10 civarına geriler. )
Mesela Kuran’daki surelerin sıra numaraları ve ayet sayıları toplamının 12791 olduğu ve bunun bir asal sayı olduğu söylenmiştir. Uuuu asalmış! Bu sayının asal olmasının bir önemi olsaydı -ki yok- %10’un üzerinde bir olasılıktı.

Asal olmayan sayıların da özel bir ismi vardır. Bahsi geçen sayı asal olmasaydı bu sefer de kompozit olacaktı.
Her sağduyulu insanın tahmin edeceği gibi Kuran’daki sayılarla yapılacak işlemlerin bir kısmı asal çıkacak, bir kısmı da kompozit çıkacak. Mesela  Kuran’daki surelerin sıra numaraları toplamı asal sayı değildir! Kuran’daki surelerin ayet sayıları toplamı da asal sayı değildir! Ne var ki kitapta bunlardan hiç bahsedilmez.  Hatta kitabın önceki bölümlerinde surelerin ayet sayısının sıra numarasından büyük veya küçük olmasına büyük önem verilmiş, sureler buna göre tasnif edilip sayımlara tabi tutulmuştu. Nedense kitabın bu kısmında o tasnifler de es geçilmiş. Onun yerine ayet sayılarının önce sıra numaraları ile çarpılıp sonra birbirleriyle toplanmasına  bakılmış. Sonuç mu? Tabii ki asal. Asal olmasa onu değil, asal çıkacak başka bir işlem tercih edilirdi zaten.

Önceki bölümlerle sistematik bir bağ kurmak adına sıra numaraları ile ayet sayıları arasında bu kez asallık bakımın bir türdeşlik tasnifi yapmışlar. Doğru bir hamle. 114 sureden 67’si türdeş, 47’si değilmiş. Şimdi bir de 47’si türdeş olup, 67’si olmayan başka bir tablo çıkaracaklar karşımıza diye bekliyoruz. Fakat nafile. Başka bir tablo yok. E o zaman bu tablo niye sunulmuş? Efendim 67 de asal sayıymış, 47 de... El insaf! Kitabın adı ve tezi Simetrik Kitap, ama burada simetri yok. Bari simetriklik yerine ikame edilen şey rastlaması zor birşey olsaydı. Tüm sayılar için geçerli olduğu henüz ispatlanamasa da insanoğlunun bilgisayar ortamında denediği her çift sayı 2 asal sayının toplamı şeklinde yazılabilmiştir. Tabii ki 114 de öyle. He sadece 67+47 şeklinde yazılabiliyor olsaydı, başka hiçbir alternatifi olmasaydı, kitapta yer bulmasını bir şekilde kabul edebilirdik. Halbuki 114 = 41+73 = 43+71 = 83+31 = ... böyle 30 farklı şekilde iki asal sayının toplamı olarak yazılabiliyor.
ayet sayısı
asal
komp.
sıra no
asal
8
23
komp.
24
59

Nihayet beklenen simetri (!) geliyor. Yukarıdaki tabloda simetri varmış. Simetri dediği de şu: “sıra no’su asal olanlar 8+23 diye ayrılıyor. Yani iki sayıdan 1 tanesi asal. Sıra n’su komposit olanların dağılımında yine iki sayıdan birisi asal.” Nasıl bir tepki vermemizi beklemiş acaba?
Asal sayılar konusunun devamında simetriklik anlayışı tablodaki sayılardan birinin asal olup, birinin olmamasına indirgenmiş.  Kitapta ikisi birden asal geldiği zaman yine düğün bayram eden yerler bile var.  Kitapta çok geniş bir databanktan yararlanıldığı belli. Akla hayale gelmeyecek tuhaf kategoriler oluşturulmuş. Mesela “ayet sayısı başka bir surenin sıra numarası olarak da kullanılmış olan sureler”. Bunlar 101 taneymiş, geri kalanlar da 13 tane. Eee? Eee’si ikisi de asal! Bu da onu simetrik kitabın seçkin tabloları arasına sokmaya yetiyor da artıyor bile! Seçkinliğin bedeli ucuzlatılırken yeterince geniş databanktan da uygun tablolar seçiliyor, uygun olmayanlar ise hasır altı... Kuran genelinde asallık sayımı yapılırken unutulan “numarasından kısa ve uzun sureler”, türdeş sureler içinde sayım yaparken yeniden hatırlanıyor vs.



Kitap hakkında genel değerlendirme


Serinin diğer kitapları da ilk kitabın izinden gidiyor.

Genel olarak kitaplarda yapılan şu: Önce bir özellik tanımlanıyor. İnsan aklının üretebileceği sayısız özellik arasından neden o özelliğin seçildiğinin hiçbir açıklaması yapılmıyor. (Burada teklik-çiftlik’i istisna tutuyorum  çünkü o özellik tanımlanırken Kuran’dan bir ayet referans alınmış ama araştırılan diğer özelliklerin bir dayanağı yok. Keyfi...) İkinci aşamada  Kuran iki gruba ayrılıp iki grupta da bu özelliği taşıyanlar ve taşımayanlar sayılıyor. Ancak grupların hangi kritere göre tasnif edileceğinin de bir standartı yok. Birkaç tane tasnif seçeneği var. Aralarından uygun görülenler seçiliyor. Üçüncü aşamada sayım sonuçları tablolara dökülüyor. Eşit sayıda çıkarsa: mucize, eşit olmasa fakat orantılı olsa: yine mucize, ne denklik ne orantı olsa fakat tablodaki sayılar asal sayı olsa: yine mucize. Arada bir önceki tablolardan birini ters çevir bak: al sana yeni bir mucize daha! Bunlardan hiç biri olmuyorsa at gitsin. Başka özelliklerle başka gruplama seçenekleriyle yine denersin.

Keyfi tanımlanan özellikler, delik deşik edilen bir sistematik yapı ve sürpriz olmayan fakat mucize diye sunulan tablolar... Bu çalışma mevcut haliyle surelerin dizilim ve uzunluklarının ilahi bir korumada olduğunu göstermekte yetersiz. Tanımlamalar Kuran’a dayandırılmış ve tavizsiz, sağlam bir sisteme bağlı kalınmış olsaydı “cılız iplikçikler fakat yanyana dizilince bir halat olabilirler” diye tablolarda bir potansiyel görebilirdik. Veya tablolarda gerçekten hayrete düşürecek olasılıklarla karşılaşsaydık “keyfi görülen seçimlerin belki henüz farkedilmemiş açıklamaları vardır ”diye umut edebilirdik. Maalesef Simetrik Kitap hangi ekseninden tutulsa elde kalıyor.

Tarık Arabacı


1 yorum:

  1. Hello, I do not speak turkish, but i am also interested looking into this stuff in a critical way. Are you doing hangouts or any sort of that in english?

    Thanks Alex

    YanıtlayınSil